Exibir código-fonte para Epacta

{{Mais notas|data=março de 2024}}
<!-- Apresentação do conceito astronómico de Epacta em relação ao seu uso no calendário litúrgico -->
'''Epacta''' palavra com origem na palavra [[Língua grega|grega]] '''ἐπακταί''', com o sentido de [[dia]]s acrescentados ou interpolados, que deu origem à palavra [[Latim|latina]] '''epactae''', ''-ārum,'' donde passou à língua portuguesa.  É um conceito astronómico usado desde a [[antiguidade clássica]] para designar a idade da Lua em qualquer data ou dia do ano, ou também o número de dias que passaram desde a última [[Lua Nova]] ou novilúnio. Embora o seu uso original venha da [[astronomia]], o seu uso alargou-se com os cristãos aos cálculos litúrgicos para melhorar o cálculo da data do domingo de [[Páscoa]] e ao [[Martirológio]] para indicar a idade da lua em dias em qualquer data do ano.

== Usos do conceito ==
Epacta pode ser usada, em vários sentidos:

1. Idade da Lua em qualquer data do ano, indicada em dias desde a última [[Lua Nova]] (onde teve início de um novo mês lunar ou [[lunação]]),

2. Em [[astronomia]] designa também o número de dias que o [[ano solar]] comum excede o [[ano lunar]] comum, e que é cerca de 11 dias,

3. No [[Calendário litúrgico]] a epacta de um determinado ano designa a idade da Lua a) no último dia do ano anterior ([[31 de dezembro]]) do ano anterior, ou b) em outros dias predeterminados pelo cômputo pascal.

Por exemplo, no dia [[1 de janeiro]] de [[2016]] a idade da Lua era de 22 dias, pois no último dia do ano anterior - [[31 de dezembro]] de [[2015]] - já tinham passado 21 dias desde a última [[Lua Nova]], a de [[11 de dezembro]] de [[2015]],<ref>{{citar web|url=http://www.ceia-astrologia.com/wp-content/uploads/2016/06/A-OUTRA-FACE-DA-LUA_Nivel3_SoniaGuerreiro_CEIA_JoaoMedeiros_FINAL-1.pdf|titulo=A outra face da Lua|data=21 de junho de 2015|acessodata=22 de abril de 2017|publicado=Centro de Estudos e Investigação em Astrologia|ultimo=Guerreiro|primeiro=Sónia}}{{Ligação inativa}}</ref> e assim a epacta para o ano litúrgico católico de '''[[2016]]''' é '''21'''.

Os valores das Epactas eclesiásticas eram fixos na [[Idade Média]] e mudaram em consequência da reforma do [[Calendário Gregoriano]] em [[1582]].

Como o valor médio de uma lunação é de cerca de 29 dias e meio{{nota de rodapé |Cf.[[Lua nova]] e [[Lunação]] - valor médio: 29 dias, 12 horas, 44 minutos e 2,9 segundos, ou 29,53 dias; valores extremos: 29 dias e 4 h e 29 dias e 22 h aproximadamente.}}, a idade da [[Lua]] pode variar entre '''1''' e '''30''' e haverá no máximo '''30''' '''Epactas''' ou idades da Lua: Lua 1, Lua 2, Lua 3, ..., Lua 29, e até ao máximo de Lua 30, conforme o mês lunar tem 29 ou 30 dias.

Tendo o [[ano solar]] 365,25 dias e o [[ano lunar]] cerca de 354 dias, divididos em 12 meses lunares de 29 e 30 dias, depois de concluído o 12º mês lunar, inicia-se outro mês lunar que no último doa do ano solar já vai em 11 dias e continua para o ano solar seguinte. A '''Epacta''' daquele último dia do ano é '''11'''. No [[ano solar]] seguinte o [[ano lunar]] antecipa-se mais '''11''' dias e no final desse 2º ano solar a '''Epacta''' será '''22'''.

A sequência das Epactas que daqui resulta ao longo de 19 anos{{nota de rodapé |tendo em conta que nunca ultrapassa o valor de ''30'', que a ocorrer daria origem a mais um [[mês lunar]] de 30 dias e chamado [[mês embolístico|mês lunar intercalar ou embolísmico]]}}. é '''11''', '''22''', '''3''', '''14''', '''25''', '''6''', '''17''', '''28''', '''9''', '''20''', '''1''', '''12''', '''23''', '''4''', '''15''', '''26''', '''7''', '''18''', '''29'''.

<!-- Epactas no calendário juliano -->
<!-- Epactas no calendário gregoriano -->
Esta sequência, também designada ou associada ao [[Ciclo metónico|Ciclo de Méton]] encontra-se tanto no [[calendário juliano]] como no [[calendário gregoriano]], com uma diferença, no [[calendário juliano]] é um ciclo fixo, enquanto que no [[calendário gregoriano]] existem 30 ciclos possíveis de acordo com um modelo proposto por [[Luigi Giglio]] e que serviu de base à [[calendário gregoriano|reforma gregoriana]] do calendário em [[1582]]. Nesse modelo de '''Epacta'''s, o dia [[10 de janeiro]] tem como epacta do dia '''xxi''', e como nesse dia neste ano de [[2016]] ocorreu a primeira [[Lua Nova]] do ano, também se pode dizer que a '''Epacta''' de [[2016]] é '''21'''.<ref>{{citar web|url=http://oal.ul.pt/documentos/faselua2016.pdf|titulo=Fases da Lua em 2016|data=2016|acessodata=22 de abril de 2017|publicado=Observatório Astronômico de Lisboa|ultimo=|primeiro=}}</ref>

== Epacta juliana e Epacta alexandrina ==
O dia do ano a que se refere a '''Epacta''', ou idade da Lua, pode ser um dia qualquer do ano que se estabeleça como referência.

O mais vulgar é usar [[1 de janeiro|o primeiro dia do ano]] para se indicar a '''Epacta''' desse ano, uma vez que o ano juliano passou a usar esse mesmo dia como referência de novo ano. No entanto, para efeitos do cálculo da Páscoa, os cristãos de Alexandria usavam a '''Epacta''' do dia [[22 de março]], por ser o dia do ano em que pode ocorrer mais cedo o domingo de Páscoa.
Assim historicamente podem identificar-se duas Epactas mais utilizadas para os cálculos do ano litúrgico:
* a '''Epacta juliana''', a mais comum, que se refere à idade da Lua no [[1 de janeiro|primeiro dia do ano]], diminuída de 1 unidade{{nota de rodapé |Ou, de outra forma, a idade da Lua no último dia do ano anterior.}},
* a '''Epacta alexandrina''' que se refere à idade da Lua no dia [[22 de março]].

== Epacta e calendário solar ==
De uma forma geral, também se pode dizer que a '''Epacta''' é o número de [[dia]]s que o [[ano trópico|ano solar trópico]], de '''365''' dias, tem a mais que o “ano lunar” comum de 12 lunações, com '''354''' dias, o que corresponde a '''11'''.<ref name=":0">{{Citar livro|url=https://play.google.com/books/reader?printsec=frontcover&output=reader&id=x1lDAAAAcAAJ&pg=GBS.PA19|título=Romani calendarii a Gregorio XIII. P. M. restituti explicatio|data=1603-01-01|editora=apud Aloysium Zannettum|lingua=la}}</ref> O ano lunar seguinte começa assim '''11''' dias mais cedo e, portanto, a idade da Lua ou '''Epacta''' do ano seguinte avança também '''11''' unidades.

Assim, se um ano qualquer, como aconteceu em [[2007]], tem a '''Epacta''' '''11''', no ano seguinte a diferença avança mais '''11''' e a '''Epacta''' será '''22''' ([[2008]]), e no ano seguinte a diferença avança mais '''11''' e a '''Epacta''' será '''3''' ([[2009]]). A soma indica '''3,''' mas sempre que a soma com o valor anterior ultrapassa '''30'''{{nota de rodapé |O valor inteiro máximo de uma [[Lunação]].}} subtrai-se '''30''' ao valor encontrado.

Dada a diferença de valores entre o “ano lunar” e o “[[ano trópico|ano solar]]” podemos agora reparar que ao fim de 3 “anos solares” de 12 meses já temos '''36''' “meses solares” e '''37''' “meses lunares” (a diferença acumulado de 33 dias de idade da Lua foi traduzida em um mês intercalado), sempre que queremos manter um valor aproximado entre as lunações e as estações ao ano, num [[calendário lunissolar]] como calendário juliano eclesiástico.
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A solução mais antiga, e ainda hoje em uso, para manter suficientemente próxima essa relação entre as lunações e as estações ao ano, num [[calendário lunissolar]] é a do [[Ciclo metónico|Ciclo que Méton apresentou]] com '''19''' anos solares de 365 dias, com 12 meses cada e um total de '''228''' "meses solares", equivalente a '''235''' lunações ou "meses lunares", com mais '''7''' "meses lunares" que os número de "meses solares". Há, portanto, 7 anos no Ciclo de Meton que têm 13 meses lunares - anos abundantes -, em vez de 12 - anos normais -, o que ocorre sempre nos anos com o [[Número áureo nos calendários|Número áureo]] 2, 5, 8, 11, 13, 16 e 19.<ref>{{citar web |url=http://www.nuestrocalendario.info |título=Nuestro Calendario. Una explicación científica, simple y completa del calendario lunisolar eclesiástico |acessodata=6 de agosto de 2014 |autor=Wenceslao Segura González |formato=pdf |páginas=39-44|língua=espanhol }}</ref>

A operação de acrescentar ou interpolar um certo número de dias para manter o acerto entre o "ano lunar" e o "[[ano trópico|ano solar]]" também se designa ''Embolismo'',<ref>http://www.portal.ecclesia.pt/ecclesiaout/liturgia/liturgia_site/dicionario/dici_ver.asp?cod_dici=138</ref> e os meses acrescentados se designam ''Meses embolísticos'' e o ano em que tal operação ocorre se desina [[Ano embolístico]] ou '''ano embolísmico'''.
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Quando se diz, por exemplo, que a '''Epacta''' do ano de '''2014''' é '''29''' -, esse número indica a idade da Lua no último dia do ano anterior{{nota de rodapé |Ou, o que é equivalente, a idade da Lua no primeiro dia do ano menos 1.}}, ou seja, que no dia [[31 de dezembro]] de [[2013]] a idade da Lua era '''29''', número que indica o total de dias passados desde o dia da [[Lua Nova]] do mês de [[dezembro]] - em dezembro de 2013 a Lua nova ocorreu a 3 de dezembro.<ref>{{citar web |url=http://oal.ul.pt/documentos/faselua2013.pdf |título=Fases da Lua em 2013 |acessodata=6 de agosto de 2014 |autor=OAL - Observatório Astronómico de Lisboa |formato=pdf }}</ref>  Assim, a primeira [[Lua Nova]] desse ano de [[2014]] ocorre no primeiro dia do ano, [[1 de janeiro]], ano também em que o mês de janeiro  que tem duas [[Lua nova|Luas novas]], no dia 1 e no dia 31, não há nenhuma no mês de fevereiro e a terceira [[Lua nova]] desse mesmo ano ocorre a [[1 de março]].

== Epacta e Letra dominical ==
É possível estabelecer uma relação entre as [[Letra dominical|Letras dominicais]] de um ano e a '''Epacta''' e construir uma tabela com essa equivalência, mas um dos dados era suficiente, e desde a [[Idade Média]], os calendários litúrgicos cristãos usavam preferencialmente o [[Número áureo nos calendários|Número áureo]] para antecipar o dia da [[Lua Nova]] em cada mês, não se referindo habitualmente à '''Epacta'''. Conhecer o [[Número áureo nos calendários|Número áureo]] e a [[Letra dominical]] de um qualquer ano era suficiente para calcular a data da [[Páscoa]] e encontrar a data de todas as festas móveis dela dependentes, cálculo esse que era simplificado muitas vezes com a apresentação de uma tabela com esses mesmos elementos.<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com.br/books?id=5kQPnQEACAAJ&dq=Almanach+perpetuum&hl=pt-BR&sa=X&ved=0ahUKEwit4L33sLnTAhUFh5AKHRqKDUsQ6AEILzAB|título=Almanach perpetuum|ultimo=Zacuto|primeiro=Abraham ben Samuel|data=|editora=Imprensa Nacional-Casa da Moeda|ano=1496|local=|páginas=|acessodata=}}</ref> Até ao ano de 1582, o ano da reforma do [[Calendário gregoriano]], a relação entre a '''Epacta''' e o [[Número áureo nos calendários|Número áureo]] era simples, imediata e constante - conhecendo a '''Epacta''' sabia-se o [[Número áureo nos calendários|Número áureo]] e vice-versa.
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* Tabela das Epactas correspondentes aos Números Áureos antes da correcção do [[Calendário gregoriano]] em [[1582]]
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| bgcolor="F5F5DC"|<center>[[Número áureo nos calendários|Número áureo]] || <center>1 || <center>2 || <center>3 || <center>4 || <center>5 || <center>6 || <center>7 || <center>8 || <center>9 || <center>10 || <center>11 || <center>12 || <center>13 || <center>14 || <center>15 || <center>16 || <center>17 || <center>18 || <center>19
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Na reforma introduzida pelo [[Calendário gregoriano]], através da [[Bula pontifícia |Bula]] [[Inter gravissimas]], ([[1582]]), baseada numa solução apresentada por [[Luigi Giglio]] que organizou um novo quadro das sequências das '''30''' '''Epacta'''s possíveis, estas foram privilegiadas em relação aos [[Número áureo nos calendários|Números áureos]], com o objectivo de assim obter simultaneamente uma maior aproximação aos dados astronómicos dos movimentos da [[Lua]] e uma solução mais duradoura para o cômputo da [[Páscoa]].<ref name=":0" /> No entanto, esta opção tinha como consequência natural que a relação entre as '''Epacta'''s e os [[Número áureo nos calendários|Números áureos]] se altera algumas vezes ao longo dos séculos de acordo com tabelas também então apresentadas.<ref>{{citar web |url=http://www.nuestrocalendario.info |título=Nuestro Calendario. Una explicación científica, simple y completa del calendario lunisolar eclesiástico |acessodata=6 de agosto de 2014 |autor=Wenceslao Segura González |formato=pdf |páginas=57-58 |língua=espanhol }}{{Ligação inativa}}</ref>

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* Tabela das Epactas correspondentes aos Números Áureos com o [[Calendário gregoriano]] válida desde 4 de outubro de [[1582]] até ao ano [[1700]] exclusive:
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| bgcolor="F5F5DC"|<center>[[Número áureo nos calendários|Número áureo]] || <center>1 || <center>2 || <center>3 || <center>4 || <center>5 || <center>6 || <center>7 || <center>8 || <center>9 || <center>10 || <center>11 || <center>12 || <center>13 || <center>14 || <center>15 || <center>16 || <center>17 || <center>18 || <center>19
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* Tabela das Epactas correspondentes aos Números Áureos com o [[Calendário gregoriano]] válida desde o ano [[1700]] até ao ano [[1900]] exclusive:
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| bgcolor="F5F5DC"|<center>[[Número áureo nos calendários|Número áureo]] || <center>1 || <center>2 || <center>3 || <center>4 || <center>5 || <center>6 || <center>7 || <center>8 || <center>9 || <center>10 || <center>11 || <center>12 || <center>13 || <center>14 || <center>15 || <center>16 || <center>17 || <center>18 || <center>19
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* Tabela das Epactas correspondentes aos Números Áureos com o [[Calendário gregoriano]] válida desde o ano [[1900]] até ao ano [[2200]] exclusive:
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| bgcolor="F5F5DC"|<center>[[Número áureo nos calendários|Número áureo]] || <center>1 || <center>2 || <center>3 || <center>4 || <center>5 || <center>6 || <center>7 || <center>8 || <center>9 || <center>10 || <center>11 || <center>12 || <center>13 || <center>14 || <center>15 || <center>16 || <center>17 || <center>18 || <center>19
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| bgcolor="F5F5DC"|<center>'''Epacta''' || <center>I || <center>XII || <center>XXIII || <center>IV || <center>XV || <center>XXVI || <center>VII || <center>XVIII || <center>XXIX || <center>X || <center>XXI || <center>II || <center>XIII || <center>XXIIII || <center>V || <center>XVI|| <center>XXVII|| <center>VIII|| <center>XIX
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== Idade da Lua ==
Podemos indicar a idade da lua com um número, de 1 a 30, uma vez que os meses lunares têm 29 ou 30 dias, e a lunação média é 29,5 dias.
A Lua 1 indicará a Lua nova, por exemplo, quando começa uma nova lunação. A Lua 2 será o dia seguinte. A Lua 14 ou 15 indicará a Lua cheia e a Lua 29 ou 30 indicará o final de uma lunação, conforme os meses lunares maiores ou menores. Seguir-se-á uma nova Lua 1. 
Como saber a idade da Lua em cada dia do nosso calendário solar?
Há alguma relação possível entre o nosso calendário solar e o calendário lunar?
Sim, como podemos recordar com o cálculo da Páscoa para o qual é necessário saber qual é a Lua cheia que ocorre no dia do equinócio da primavera ou logo a seguir. A tradição do cômputo eclesiástico na Idade Média associou essa Lua cheia a uma Lua com idade 14 ou Lua 14, ou Lua XIV. O Domingo de Páscoa ocorrerá no Domingo seguinte, que pode ser o dia seguinte à Lua cheia ou, se essa Lua cheia ocorreu num domingo, a Páscoa será no domingo seguinte. Assim, é claro, a Páscoa ocorre sempre depois de uma Lua 14, pode ser uma Lua 15 ou, no máximo, uma Lua 21.
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== Ver também ==
* [[Calendário litúrgico]]
* [[Cálculo da Páscoa]]
* [[Páscoa]]
* [[Inter gravissimas|Bula Inter gravissimas]]
* [[Letra dominical]]
* [[Meton]]
* [[Ciclo metónico]]
* [[Número áureo nos calendários|Número áureo]]
* [[Ano trópico]]
* [[Lunação]]

{{notas}}
{{Referências|col=2}}

[[Categoria:Calendário]]
[[Categoria:Astronomia]]